Număr binar cu semn în complement față de doi 1111 1111 1111 1010 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești binar cu semn în complement față de doi:
1111 1111 1111 1010(2)
în întreg în sistem zecimal (în baza 10)

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1111 1111 1111 1010 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 16 biți (2 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

1111 1111 1111 1010 - 1 = 1111 1111 1111 1001


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1001) = 0000 0000 0000 0110


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 215

      0
    • 214

      0
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      0
    • 25

      0
    • 24

      0
    • 23

      0
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0000 0000 0110(2) =


(0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0)(10) =


(4 + 2)(10) =


6(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1010(2) = -6(10)

Concluzia:

Numărul 1111 1111 1111 1010(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):


1111 1111 1111 1010(2) = -6(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiții numerelor: pentru binar, câte 4.

Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)