Cu semn: Binar ↘ Întreg: 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111 = 101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    1

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    1

  • 255

    0

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111(2) =

(1 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 0 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 524 288 + 0 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 137 438 953 472 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 524 288 + 65 536 + 1 024 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

6 881 180 425 210 365 391(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111(2) = -6 881 180 425 210 365 391(10)

Numărul 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111(2) = -6 881 180 425 210 365 391(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1110 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1101 0000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 1101 1111 0111 1110 1101 1101 0010 0011 1000 0000 0000 1001 0000 0101 1100 1111 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0001 0101 1001 0110 1011 1111 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1110 0011 1111 1111 1000 0100 0010 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1011 1000 1011 1011 0001 0000 0110 0101 0101 1010 0001 1111 1100 0100 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 1000 1110 0100 1010 1000 0000 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1010 0000 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 1110 1101 1011 1001 1110 0101 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0011 1110 1101 1001 1001 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 0000 0000 1110 1111 1110 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 1010 0101 0111 0110 0110 1110 1010 1111 0111 0111 0101 1100 1111 0110 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 1000 1100 0111 0000 1111 1110 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 20 apr, 11:28 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10