Convertor din sistem binar pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754: convertește în numere zecimale (double) în baza zece

Convertește numere din binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în numere zecimale (double) în baza zece

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie cea specificată - altfel biți de completare de valoare '0' vor fi adăugați la dreapta numărului.

Ultimele numere binare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 convertite în numere zecimale (double) în baza zece

0 - 101 1111 0000 - 0011 0010 0110 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 489 764 886 561 975 389 196 996 026 187 790 275 376 286 065 406 421 993 915 991 417 081 705 321 359 955 388 609 434 583 897 425 128 371 322 927 569 775 242 252 821 042 008 372 180 505 133 253 132 288 27 mai, 03:18 EET (UTC +2)
0 - 101 1111 0000 - 0011 0010 0110 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 489 764 886 561 975 389 196 996 026 187 790 275 376 286 065 406 421 993 915 991 417 081 705 321 359 955 388 609 434 583 897 425 128 371 322 927 569 775 242 252 821 042 008 372 180 505 133 253 132 288 27 mai, 03:16 EET (UTC +2)
1 - 100 0000 1001 - 1000 0010 0000 1010 1010 1010 1001 0101 1110 0101 0010 1010 1000 = -1 544,166 661 714 358 269 819 058 477 878 570 556 640 625 27 mai, 03:06 EET (UTC +2)
0 - 111 0000 0000 - 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 6 185 814 274 010 637 163 484 215 149 342 783 618 601 655 224 449 338 060 007 160 464 010 046 764 609 782 906 474 593 660 176 638 310 583 974 551 996 381 619 805 839 889 238 269 963 590 910 832 111 492 206 101 517 750 295 083 073 842 426 838 247 438 400 053 600 657 262 412 464 055 179 338 686 683 173 355 520 27 mai, 03:03 EET (UTC +2)
0 - 101 1111 0000 - 0011 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 489 689 964 596 767 805 383 442 867 854 275 239 384 948 099 050 998 034 608 370 797 314 674 312 438 223 714 234 551 696 550 951 604 564 015 091 723 428 328 493 871 551 256 955 877 586 285 902 168 064 27 mai, 02:44 EET (UTC +2)
0 - 101 1111 0000 - 0011 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 489 689 964 596 767 805 383 442 867 854 275 239 384 948 099 050 998 034 608 370 797 314 674 312 438 223 714 234 551 696 550 951 604 564 015 091 723 428 328 493 871 551 256 955 877 586 285 902 168 064 27 mai, 02:42 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0010 - 1000 0111 0101 1100 0010 1000 1111 0101 1100 0010 1000 1111 0101 = 12,229 999 999 999 998 649 968 802 055 809 646 844 863 891 601 562 5 27 mai, 02:39 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0001 - 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 5 27 mai, 02:20 EET (UTC +2)
1 - 101 0000 0000 - 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0011 0000 0000 0010 0000 0000 0100 = -231 598 315 839 726 952 822 983 950 582 962 148 890 433 635 269 710 700 818 060 499 693 883 346 649 088 27 mai, 02:16 EET (UTC +2)
0 - 100 0011 1111 - 1001 0000 0101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 = 28 845 555 613 308 551 168 27 mai, 02:16 EET (UTC +2)
0 - 000 0000 1010 - 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0 27 mai, 02:16 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0111 - 0101 0101 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 341,5 27 mai, 02:08 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0101 - 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 116 27 mai, 01:53 EET (UTC +2)

Cum să convertești numere din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în numere zecimale (baza 10)

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în zecimal în baza zece:

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul.
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa.
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie simplă:
    (-1)Semn * (1 + Mantisă) * 2(Exponent ajustat)

Exemplu: convertește numărul 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți în număr zecimal (baza 10):

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul: 100 0011 1101
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa: 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10): 100 0011 1101(2) =
    1 * 210 + 0 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 =
    1.024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 =
    1.024 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 =
    1.085(10)
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți:
    Exponent ajustat = 1.085 - 1.023 = 62
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000(2) =
    = 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 0 * 2-3 + 0 * 2-4 + 0 * 2-5 + 0 * 2-6 + 0 * 2-7 + 0 * 2-8 + 0 * 2-9 + 0 * 2-10 + 1 * 2-11 + 0 * 2-12 + 0 * 2-13 + 0 * 2-14 + 0 * 2-15 + 1 * 2-16 + 0 * 2-17 + 1 * 2-18 + 0 * 2-19 + 0 * 2-20 + 0 * 2-21 + 0 * 2-22 + 0 * 2-23 + 0 * 2-24 + 0 * 2-25 + 1 * 2-26 + 0 * 2-27 + 0 * 2-28 + 1 * 2-29 + 1 * 2-30 + 1 * 2-31 + 0 * 2-32 + 0 * 2-33 + 0 * 2-34 + 0 * 2-35 + 0 * 2-36 + 0 * 2-37 + 1 * 2-38 + 0 * 2-39 + 0 * 2-40 + 0 * 2-41 + 0 * 2-42 + 0 * 2-43 + 0 * 2-44 + 1 * 2-45 + 0 * 2-46 + 1 * 2-47 + 0 * 2-48 + 1 * 2-49 + 0 * 2-50 + 0 * 2-51 + 0 * 2-52 =
    0,5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 488 281 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0 + 0 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0 + 0 + 0 =
    0,5 + 0,000 488 281 25 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 =
    0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5(10)
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie dublă:
    (-1)Semn * (1 + Mantisă) * 2(Exponent ajustat) =
    (-1)1 * (1 + 0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5) * 262 =
    -1,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5 * 262 =
    -6 919 868 872 153 800 704(10)
  • 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 convertit din binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în număr zecimal (double) în sistem zecimal (în baza 10) = -6 919 868 872 153 800 704(10)