Convertor din sistem binar pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754: convertește în numere zecimale (double) în baza zece

Convertește numere din binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în numere zecimale (double) în baza zece

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie cea specificată - altfel biți de completare de valoare '0' vor fi adăugați la dreapta numărului.

Ultimele numere binare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 convertite în numere zecimale (double) în baza zece

1 - 011 1110 1001 - 0100 0100 0100 1010 1011 0110 1100 1010 0100 0000 1100 1010 1010 = -0,000 000 302 020 322 209 999 959 158 432 340 095 012 946 790 120 622 6 26 mar, 06:11 EET (UTC +2)
1 - 100 0000 0111 - 1000 0000 1110 0111 1010 0011 1111 1100 0010 0101 0000 1010 1110 = -384,904 845 961 612 295 468 512 456 864 118 576 049 804 687 5 26 mar, 05:59 EET (UTC +2)
0 - 000 0000 0000 - 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0 26 mar, 05:46 EET (UTC +2)
0 - 001 1010 0110 - 0110 0001 1010 1111 0001 1101 0110 1010 1000 0011 0000 0111 1010 = 0 26 mar, 05:43 EET (UTC +2)
1 - 001 1100 1010 - 0001 0010 0110 0011 1000 0010 1010 1111 0101 0010 1010 1000 0010 = 0 26 mar, 05:40 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0111 - 1000 0110 0111 0001 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1001 = 390,441 875 000 000 038 653 524 825 349 450 111 389 160 156 25 26 mar, 05:32 EET (UTC +2)
1 - 100 0100 1010 - 1000 0100 0000 0101 0100 0001 1000 0001 0101 1000 0100 1000 0000 = -57 261 723 413 273 175 392 256 26 mar, 05:14 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0111 - 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1010 0000 = 491,519 999 999 998 617 568 053 305 149 078 369 140 625 26 mar, 05:13 EET (UTC +2)
1 - 101 1101 0111 - 0000 0100 0001 0011 0100 0000 0000 0010 0001 0000 0000 0000 0001 = -12 388 448 552 302 802 078 975 562 335 187 693 092 784 651 684 154 461 207 378 386 052 468 107 114 899 276 509 825 120 431 179 690 220 991 466 667 878 920 314 642 497 406 321 846 273 441 792 26 mar, 05:11 EET (UTC +2)
0 - 100 0000 0010 - 1000 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 = 12,399 999 999 999 998 578 914 528 479 799 628 257 751 464 843 75 26 mar, 05:04 EET (UTC +2)
0 - 100 0100 0011 - 0110 1011 1100 1100 0011 1110 0001 0110 1010 0100 1001 1011 1110 = 419 430 332 767 819 137 024 26 mar, 04:55 EET (UTC +2)
1 - 011 1111 1000 - 1110 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -0,014 709 472 656 25 26 mar, 04:39 EET (UTC +2)
1 - 101 1100 1010 - 0001 0010 0110 0011 1000 0010 1010 1111 0101 0010 1010 1000 0010 = -1 595 490 736 029 241 154 837 177 729 981 154 941 948 596 263 229 714 338 765 839 157 038 697 237 824 497 339 153 227 557 953 318 823 221 288 655 574 310 275 200 659 640 852 120 862 720 26 mar, 04:33 EET (UTC +2)

Cum să convertești numere din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în numere zecimale (baza 10)

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți, în zecimal în baza zece:

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul.
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa.
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți.
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10).
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie simplă:
    (-1)Semn * (1 + Mantisă) * 2(Exponent ajustat)

Exemplu: convertește numărul 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 din sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți în număr zecimal (baza 10):

  • 1. Identifică elementele ce alcătuiesc reprezentarea numărului binar:
    Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
    Următorii 11 biți conțin exponentul: 100 0011 1101
    Ultimii 52 de biți conțin mantisa: 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000
  • 2. Convertește exponentul, care întotdeauna reprezintă un număr întreg pozitiv, din binar (baza 2) în zecimal (baza 10): 100 0011 1101(2) =
    1 * 210 + 0 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 0 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 =
    1.024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 =
    1.024 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 =
    1.085(10)
  • 3. Ajustează exponentul, scade excesul de biți, 2(11 - 1) - 1 = 1.023, datorat reprezentării deplasate pe 11 biți:
    Exponent ajustat = 1.085 - 1.023 = 62
  • 4. Convertește mantisa, care reprezintă partea fracționară a numărului (ceea ce urmează după partea întreagă a numărului, separată prin virgulă), din binar (baza 2) în zecimal (baza 10):
    1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000(2) =
    = 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 0 * 2-3 + 0 * 2-4 + 0 * 2-5 + 0 * 2-6 + 0 * 2-7 + 0 * 2-8 + 0 * 2-9 + 0 * 2-10 + 1 * 2-11 + 0 * 2-12 + 0 * 2-13 + 0 * 2-14 + 0 * 2-15 + 1 * 2-16 + 0 * 2-17 + 1 * 2-18 + 0 * 2-19 + 0 * 2-20 + 0 * 2-21 + 0 * 2-22 + 0 * 2-23 + 0 * 2-24 + 0 * 2-25 + 1 * 2-26 + 0 * 2-27 + 0 * 2-28 + 1 * 2-29 + 1 * 2-30 + 1 * 2-31 + 0 * 2-32 + 0 * 2-33 + 0 * 2-34 + 0 * 2-35 + 0 * 2-36 + 0 * 2-37 + 1 * 2-38 + 0 * 2-39 + 0 * 2-40 + 0 * 2-41 + 0 * 2-42 + 0 * 2-43 + 0 * 2-44 + 1 * 2-45 + 0 * 2-46 + 1 * 2-47 + 0 * 2-48 + 1 * 2-49 + 0 * 2-50 + 0 * 2-51 + 0 * 2-52 =
    0,5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 488 281 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0 + 0 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 + 0 + 0 + 0 =
    0,5 + 0,000 488 281 25 + 0,000 015 258 789 062 5 + 0,000 003 814 697 265 625 + 0,000 000 014 901 161 193 847 656 25 + 0,000 000 001 862 645 149 230 957 031 25 + 0,000 000 000 931 322 574 615 478 515 625 + 0,000 000 000 465 661 287 307 739 257 812 5 + 0,000 000 000 003 637 978 807 091 712 951 660 156 25 + 0,000 000 000 000 028 421 709 430 404 007 434 844 970 703 125 + 0,000 000 000 000 007 105 427 357 601 001 858 711 242 675 781 25 + 0,000 000 000 000 001 776 356 839 400 250 464 677 810 668 945 312 5 =
    0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5(10)
  • 5. Pune toate numerele împreună, pentru a calcula valoarea numărului zecimal în precizie dublă:
    (-1)Semn * (1 + Mantisă) * 2(Exponent ajustat) =
    (-1)1 * (1 + 0,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5) * 262 =
    -1,500 507 372 900 793 612 302 550 172 898 918 390 274 047 851 562 5 * 262 =
    -6 919 868 872 153 800 704(10)
  • 1 - 100 0011 1101 - 1000 0000 0010 0001 0100 0000 0100 1110 0000 0100 0000 1010 1000 convertit din binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 în număr zecimal (double) în sistem zecimal (în baza 10) = -6 919 868 872 153 800 704(10)