Convertor din binar cu semn: convertește în numere întregi în sistem zecimal (baza zece)

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1000 0000 1111 0001 = -241 16 ian, 11:06 EET (UTC +2)
1111 1111 = -127 16 ian, 10:59 EET (UTC +2)
1100 0000 0000 0011 = -16.387 16 ian, 10:53 EET (UTC +2)
0100 0000 1000 1011 1001 1110 1010 1000 = 1.082.891.944 16 ian, 10:53 EET (UTC +2)
1000 1111 = -15 16 ian, 10:52 EET (UTC +2)
1110 1110 = -110 16 ian, 10:49 EET (UTC +2)
1110 1110 = -110 16 ian, 10:49 EET (UTC +2)
1100 1011 = -75 16 ian, 10:46 EET (UTC +2)
1011 0000 = -48 16 ian, 10:45 EET (UTC +2)
0001 1111 = 31 16 ian, 10:31 EET (UTC +2)
0010 0000 = 32 16 ian, 10:31 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001 1111 1111 1111 1111 1000 0111 1111 1111 = -9.223.371.976.725.202.943 16 ian, 10:21 EET (UTC +2)
1001 1111 = -31 16 ian, 10:16 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10