Convertor din binar cu semn: convertește în numere întregi în sistemul zecimal (baza zece)

Convertește numere din binar cu semn în numere întregi în sistemul zecimal (baza zece)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți de valoare '0' vor fi adăugați în față (la stânga).

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0001 1101 1010 = 47422 iul, 11:33 EET (UTC +2)
0011 1010 = 5822 iul, 11:11 EET (UTC +2)
1100 0011 = -6722 iul, 11:11 EET (UTC +2)
1101 0001 = -8122 iul, 11:02 EET (UTC +2)
1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1111 = -2.082.696.911.547.852.60722 iul, 10:52 EET (UTC +2)
0100 0100 = 6822 iul, 10:48 EET (UTC +2)
0111 1100 0000 0000 = 31.74422 iul, 10:48 EET (UTC +2)
1101 1001 = -8922 iul, 10:48 EET (UTC +2)
1010 1000 = -4022 iul, 10:47 EET (UTC +2)
1001 = -122 iul, 10:47 EET (UTC +2)
1110 0100 1001 0010 0100 0000 0000 0000 = -1.687.306.24022 iul, 10:46 EET (UTC +2)
1000 1010 1010 0001 0101 0111 0000 0011 = -178.345.73122 iul, 10:42 EET (UTC +2)
1011 1111 0111 0100 0110 0001 0101 0111 = -1.064.591.70322 iul, 10:40 EET (UTC +2)

Cum să convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterile lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare fiecărui bit, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din sânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2   6 5 4 3 2 1 0
    digiții numărului 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:
    1001 1110 =
    = - (0 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20) =
    = - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0) =
    = - (16 + 8 + 4 + 2) =
    = -30(10)
  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10