1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 111 100 100 : 2 = 55 055 550 050 + 0;
- 55 055 550 050 : 2 = 27 527 775 025 + 0;
- 27 527 775 025 : 2 = 13 763 887 512 + 1;
- 13 763 887 512 : 2 = 6 881 943 756 + 0;
- 6 881 943 756 : 2 = 3 440 971 878 + 0;
- 3 440 971 878 : 2 = 1 720 485 939 + 0;
- 1 720 485 939 : 2 = 860 242 969 + 1;
- 860 242 969 : 2 = 430 121 484 + 1;
- 430 121 484 : 2 = 215 060 742 + 0;
- 215 060 742 : 2 = 107 530 371 + 0;
- 107 530 371 : 2 = 53 765 185 + 1;
- 53 765 185 : 2 = 26 882 592 + 1;
- 26 882 592 : 2 = 13 441 296 + 0;
- 13 441 296 : 2 = 6 720 648 + 0;
- 6 720 648 : 2 = 3 360 324 + 0;
- 3 360 324 : 2 = 1 680 162 + 0;
- 1 680 162 : 2 = 840 081 + 0;
- 840 081 : 2 = 420 040 + 1;
- 420 040 : 2 = 210 020 + 0;
- 210 020 : 2 = 105 010 + 0;
- 105 010 : 2 = 52 505 + 0;
- 52 505 : 2 = 26 252 + 1;
- 26 252 : 2 = 13 126 + 0;
- 13 126 : 2 = 6 563 + 0;
- 6 563 : 2 = 3 281 + 1;
- 3 281 : 2 = 1 640 + 1;
- 1 640 : 2 = 820 + 0;
- 820 : 2 = 410 + 0;
- 410 : 2 = 205 + 0;
- 205 : 2 = 102 + 1;
- 102 : 2 = 51 + 0;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 111 100 100(10) = 1 1001 1010 0011 0010 0010 0000 1100 1100 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.