Cu semn: Întreg ↗ Binar: 1 000 000 010 000 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 000 000 010 000(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 000 010 000 : 2 = 500 000 005 000 + 0;
  • 500 000 005 000 : 2 = 250 000 002 500 + 0;
  • 250 000 002 500 : 2 = 125 000 001 250 + 0;
  • 125 000 001 250 : 2 = 62 500 000 625 + 0;
  • 62 500 000 625 : 2 = 31 250 000 312 + 1;
  • 31 250 000 312 : 2 = 15 625 000 156 + 0;
  • 15 625 000 156 : 2 = 7 812 500 078 + 0;
  • 7 812 500 078 : 2 = 3 906 250 039 + 0;
  • 3 906 250 039 : 2 = 1 953 125 019 + 1;
  • 1 953 125 019 : 2 = 976 562 509 + 1;
  • 976 562 509 : 2 = 488 281 254 + 1;
  • 488 281 254 : 2 = 244 140 627 + 0;
  • 244 140 627 : 2 = 122 070 313 + 1;
  • 122 070 313 : 2 = 61 035 156 + 1;
  • 61 035 156 : 2 = 30 517 578 + 0;
  • 30 517 578 : 2 = 15 258 789 + 0;
  • 15 258 789 : 2 = 7 629 394 + 1;
  • 7 629 394 : 2 = 3 814 697 + 0;
  • 3 814 697 : 2 = 1 907 348 + 1;
  • 1 907 348 : 2 = 953 674 + 0;
  • 953 674 : 2 = 476 837 + 0;
  • 476 837 : 2 = 238 418 + 1;
  • 238 418 : 2 = 119 209 + 0;
  • 119 209 : 2 = 59 604 + 1;
  • 59 604 : 2 = 29 802 + 0;
  • 29 802 : 2 = 14 901 + 0;
  • 14 901 : 2 = 7 450 + 1;
  • 7 450 : 2 = 3 725 + 0;
  • 3 725 : 2 = 1 862 + 1;
  • 1 862 : 2 = 931 + 0;
  • 931 : 2 = 465 + 1;
  • 465 : 2 = 232 + 1;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 000 000 010 000(10) = 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0011 0111 0001 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 000 000 010 000(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 000 000 010 000(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1010 0101 0011 0111 0001 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 1 000 000 009 999 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 1 000 000 010 001 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 000 000 010 000 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 10.110.939 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:39 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 3.552 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:39 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 9.223.372.036.853.248.943 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 766.372 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -143 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 100.602 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 57.316 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -247.493.651 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -21 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -234.789.593 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 20 apr, 06:37 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111