Complement față de doi: Binar -> Întreg: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0

    • 262

      0

    • 261

      0

    • 260

      0

    • 259

      0

    • 258

      0

    • 257

      0

    • 256

      0

    • 255

      0

    • 254

      0

    • 253

      0

    • 252

      0

    • 251

      0

    • 250

      0

    • 249

      0

    • 248

      0

    • 247

      0

    • 246

      0

    • 245

      0

    • 244

      0

    • 243

      0

    • 242

      0

    • 241

      0

    • 240

      0

    • 239

      0

    • 238

      0

    • 237

      0

    • 236

      1

    • 235

      0

    • 234

      1

    • 233

      0

    • 232

      1

    • 231

      0

    • 230

      1

    • 229

      0

    • 228

      0

    • 227

      1

    • 226

      0

    • 225

      1

    • 224

      0

    • 223

      1

    • 222

      0

    • 221

      1

    • 220

      0

    • 219

      1

    • 218

      0

    • 217

      1

    • 216

      0

    • 215

      0

    • 214

      0

    • 213

      0

    • 212

      0

    • 211

      1

    • 210

      0

    • 29

      1

    • 28

      1

    • 27

      1

    • 26

      1

    • 25

      0

    • 24

      0

    • 23

      1

    • 22

      0

    • 21

      0

    • 20

      1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 33 554 432 + 8 388 608 + 2 097 152 + 524 288 + 131 072 + 2 048 + 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 1)(10) =

91 446 971 337(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001(2) = 91 446 971 337(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001(2) = 91 446 971 337(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1000 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1010 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

[EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Convertește numere binare cu semn din reprezentarea în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0100 1010 1010 1010 0000 1011 1100 1001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0100 0001 1110 0111 1101 0010 1000 1010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1100 0001 0001 1000 0001 0111 1111 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0001 1111 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 1110 1000 0100 1001 0001 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0011 1111 0111 1111 1010 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 1101 0001 1011 0010 0000 0001 0010 0001 0010 0110 0100 0100 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1000 1001 0010 1001 1100 1010 1000 1010 0101 0010 0100 1010 0100 1001 0101 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:10 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 1000 0010 0110 0000 1101 0000 1001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:09 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0100 0001 0100 1111 1111 1111 1011 1010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 29 nov, 00:09 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.