Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 0110 1110 0101 1011 0110 1110 0101 1110 1010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
- Observație privind scăderea numerelor binare:
- 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.
Scade 1 din numărul binar inițial.
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
263
0 262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
1 238
0 237
1 236
1 235
0 234
1 233
1 232
0 231
1 230
1 229
1 228
0 227
0 226
1 225
0 224
1 223
1 222
0 221
1 220
1 219
0 218
1 217
1 216
0 215
1 214
1 213
1 212
0 211
0 210
1 29
0 28
1 27
1 26
1 25
1 24
0 23
1 22
0 21
1 20
0
5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 0110 1110 0101 1011 0110 1110 0101 1110 1010(2) =
(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 0 + 0 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 0 + 0 + 1 024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0)(10) =
(549 755 813 888 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 67 108 864 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 1 024 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 2)(10) =
785 538 016 746(10)
6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: