Număr binar cu semn în complement față de doi 0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

* Nu e cazul *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

* Nu e cazul *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0

    • 262

      0

    • 261

      0

    • 260

      0

    • 259

      0

    • 258

      0

    • 257

      0

    • 256

      0

    • 255

      1

    • 254

      0

    • 253

      0

    • 252

      0

    • 251

      0

    • 250

      1

    • 249

      0

    • 248

      0

    • 247

      1

    • 246

      0

    • 245

      1

    • 244

      0

    • 243

      1

    • 242

      1

    • 241

      1

    • 240

      0

    • 239

      1

    • 238

      0

    • 237

      0

    • 236

      1

    • 235

      0

    • 234

      1

    • 233

      0

    • 232

      0

    • 231

      1

    • 230

      0

    • 229

      1

    • 228

      0

    • 227

      0

    • 226

      1

    • 225

      1

    • 224

      0

    • 223

      1

    • 222

      0

    • 221

      0

    • 220

      0

    • 219

      1

    • 218

      1

    • 217

      0

    • 216

      0

    • 215

      0

    • 214

      1

    • 213

      1

    • 212

      1

    • 211

      0

    • 210

      0

    • 29

      1

    • 28

      0

    • 27

      1

    • 26

      0

    • 25

      0

    • 24

      1

    • 23

      0

    • 22

      0

    • 21

      0

    • 20

      0

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 1 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36 028 797 018 963 968 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 0 + 140 737 488 355 328 + 0 + 35 184 372 088 832 + 0 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 536 870 912 + 0 + 0 + 67 108 864 + 33 554 432 + 0 + 8 388 608 + 0 + 0 + 0 + 524 288 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0)(10) =

(36 028 797 018 963 968 + 1 125 899 906 842 624 + 140 737 488 355 328 + 35 184 372 088 832 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 549 755 813 888 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 2 147 483 648 + 536 870 912 + 67 108 864 + 33 554 432 + 8 388 608 + 524 288 + 262 144 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 512 + 128 + 16)(10) =

37 346 650 398 421 648(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000(2) = 37 346 650 398 421 648(10)

Numărul 0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000(2) = 37 346 650 398 421 648(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.

Mai multe operații de acest tip:

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1000 1111 = ?

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0001 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0000 1000 0100 1010 1110 1001 0100 1010 0110 1000 1100 0111 0010 1001 0000 = 37.346.650.398.421.648 01 feb, 21:28 EET (UTC +2)
0011 0000 0000 0011 = 12.291 01 feb, 21:27 EET (UTC +2)
0000 0001 0000 0001 0000 0111 0000 0011 = 16.844.547 01 feb, 21:27 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0101 1010 1001 0110 1001 = 371.049 01 feb, 21:27 EET (UTC +2)
1100 1010 1110 1001 = -13.591 01 feb, 21:27 EET (UTC +2)
1001 0110 = -106 01 feb, 21:26 EET (UTC +2)
1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000 1001 = -201.326.583 01 feb, 21:25 EET (UTC +2)
1000 0011 1101 1101 = -31.779 01 feb, 21:25 EET (UTC +2)
0110 0000 1101 1000 0000 0000 0000 0000 = 1.624.768.512 01 feb, 21:24 EET (UTC +2)
1011 0111 1001 0010 = -18.542 01 feb, 21:24 EET (UTC +2)
0000 1111 1010 1000 = 4.008 01 feb, 21:24 EET (UTC +2)
1110 1000 = -24 01 feb, 21:24 EET (UTC +2)
0000 0000 1100 1001 1000 1001 0001 0111 0100 0001 0001 0101 0101 0101 1011 0100 = 56.727.203.288.012.212 01 feb, 21:24 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10