Număr binar cu semn în complement față de doi 0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

* Nu e cazul *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

* Nu e cazul *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0
    • 262

      0
    • 261

      0
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      0
    • 257

      0
    • 256

      1
    • 255

      0
    • 254

      0
    • 253

      0
    • 252

      0
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      1
    • 248

      0
    • 247

      1
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      1
    • 241

      0
    • 240

      0
    • 239

      0
    • 238

      1
    • 237

      0
    • 236

      0
    • 235

      1
    • 234

      0
    • 233

      0
    • 232

      0
    • 231

      0
    • 230

      0
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      0
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      0
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      1
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      0
    • 21

      0
    • 20

      1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001(2) =


(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 0 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =


(72 057 594 037 927 936 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 4 398 046 511 104 + 274 877 906 944 + 34 359 738 368 + 536 870 912 + 268 435 456 + 2 097 152 + 1 048 576 + 16 384 + 2 048 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =


72 765 989 572 331 641(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001(2) = 72 765 989 572 331 641(10)

Numărul 0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001(2) = 72 765 989 572 331 641(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1000 = ?

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1010 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0001 0000 0010 1000 0100 0100 1000 0011 0000 0011 0000 0100 1000 0111 1001 = 72.765.989.572.331.641 17 ian, 21:09 EET (UTC +2)
1011 0001 = -79 17 ian, 21:09 EET (UTC +2)
1110 0101 = -27 17 ian, 21:09 EET (UTC +2)
11 = -1 17 ian, 21:08 EET (UTC +2)
0001 0000 1110 1010 = 4.330 17 ian, 21:08 EET (UTC +2)
10 = -2 17 ian, 21:08 EET (UTC +2)
0101 1010 0011 1010 = 23.098 17 ian, 21:07 EET (UTC +2)
1011 1011 = -69 17 ian, 21:07 EET (UTC +2)
0000 1100 0000 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 = 866.379.978.315.399.186 17 ian, 21:06 EET (UTC +2)
0111 1100 0001 0101 = 31.765 17 ian, 21:06 EET (UTC +2)
0011 0110 = 54 17 ian, 21:05 EET (UTC +2)
1111 = -1 17 ian, 21:05 EET (UTC +2)
0000 1001 = 9 17 ian, 21:05 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =


    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (32 + 2)(10) =


    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10