Număr binar cu semn în complement față de doi 0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

* Nu e cazul *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

* Nu e cazul *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0
    • 262

      0
    • 261

      0
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      0
    • 257

      0
    • 256

      1
    • 255

      0
    • 254

      0
    • 253

      0
    • 252

      1
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      0
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      0
    • 241

      1
    • 240

      0
    • 239

      0
    • 238

      1
    • 237

      0
    • 236

      1
    • 235

      0
    • 234

      1
    • 233

      1
    • 232

      1
    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      1
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      0
    • 221

      0
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      0
    • 216

      1
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      1
    • 212

      1
    • 211

      1
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      0

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110(2) =


(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 0 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 199 023 255 552 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 0 + 0 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 0 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


(72 057 594 037 927 936 + 4 503 599 627 370 496 + 2 199 023 255 552 + 274 877 906 944 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 1 048 576 + 262 144 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2)(10) =


76 563 768 021 483 518(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110(2) = 76 563 768 021 483 518(10)

Numărul 0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110(2) = 76 563 768 021 483 518(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1101 = ?

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1111 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0001 0001 0000 0000 0010 0101 0111 0110 0011 1001 0101 1111 1111 1111 1110 = 76.563.768.021.483.518 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
0100 0011 0011 0010 1101 0000 0000 0010 = 1.127.403.522 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
0000 0000 0001 0000 1000 0010 0000 0101 = 1.081.861 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
1000 1011 0011 0011 1111 1111 1111 1000 = -1.959.526.408 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
0111 1111 1111 1111 1100 0000 0000 0001 = 2.147.467.265 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
1100 0001 0101 0111 = -16.041 19 iun, 00:26 EET (UTC +2)
0110 1001 1011 0100 = 27.060 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
1111 1010 1111 1001 1111 1000 1111 0111 = -84.281.097 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
1100 0010 0001 1111 = -15.841 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
0011 1000 0010 0110 0000 1100 1100 1010 = 942.017.738 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
0011 0000 0001 0000 = 12.304 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0100 = 67.108.868 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0100 1100 1000 0000 0000 0000 0011 = 4.375.183.363 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =


    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (32 + 2)(10) =


    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10