Complement față de doi: Binar ↘ Întreg: 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    1

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    1

  • 239

    1

  • 238

    0

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    1

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 0 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 0 + 137 438 953 472 + 0 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 0 + 131 072 + 0 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(1 152 921 504 606 846 976 + 562 949 953 421 312 + 70 368 744 177 664 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 137 438 953 472 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 268 435 456 + 67 108 864 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 131 072 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 256 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

1 153 563 267 553 747 279(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111(2) = 1 153 563 267 553 747 279(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111(2) = 1 153 563 267 553 747 279(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1110 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0101 0000 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 1110 1110 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0011 1111 0111 1111 0101 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0111 0011 1110 1111 0111 1111 1100 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0100 0111 1100 0101 1100 0011 1010 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1000 0111 0101 0100 0000 1111 0111 1010 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 1110 1100 1110 0110 1000 0100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1011 0101 0110 0010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1000 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0001 0001 1001 0001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0100 0000 0011 0111 1010 1101 1111 0100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0001 0000 0000 0010 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 1110 1110 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0011 1111 0111 1111 0101 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0111 0011 1110 1111 0111 1111 1100 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0100 0111 1100 0101 1100 0011 1010 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 1110 1100 1110 0110 1000 0100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1000 0111 0101 0100 0000 1111 0111 1010 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 05:52 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)