Complement față de doi: Binar -> Întreg: 0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)
Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).
2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *
Observație privind scăderea numerelor binare:
11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.
Scade 1 din numărul binar inițial.
* Nu e cazul - numărul e pozitiv *
3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
* Nu e cazul - numărul e pozitiv *
4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
231
0 230
0 229
1 228
1 227
1 226
0 225
0 224
1 223
1 222
0 221
1 220
1 219
1 218
0 217
1 216
1 215
1 214
0 213
1 212
1 211
0 210
0 29
1 28
0 27
0 26
0 25
1 24
0 23
0 22
1 21
1 20
0
5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110(2) =
(0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 0 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 0 + 8 192 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0)(10) =
(536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 8 192 + 4 096 + 512 + 32 + 4 + 2)(10) =
968 602 150(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:
0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110(2) = 968 602 150(10)
Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0011 1001 1011 1011 1011 0010 0010 0110(2) = 968 602 150(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere binare cu semn din reprezentarea în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)
Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).
Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:
1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.
3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.
4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.
5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.
6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.