Complement față de doi: Binar ↘ Întreg: 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul e pozitiv *


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    1

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    1

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    1

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    0

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    1

  • 23

    0

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    0

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110(2) =

(0 × 263 + 1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 0 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 0 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 134 217 728 + 67 108 864 + 16 777 216 + 2 097 152 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 8 192 + 256 + 128 + 64 + 16 + 4 + 2)(10) =

9 223 372 036 002 259 414(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110(2) = 9 223 372 036 002 259 414(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110(2) = 9 223 372 036 002 259 414(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0101 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0111 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0101 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0101 0100 0000 0000 0001 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0011 1111 1110 0000 0000 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1100 0101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0111 1111 1111 1111 1111 0101 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1110 1101 0000 1000 1110 0000 0101 0011 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0001 0000 0101 0101 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0010 1001 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1101 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000 1000 0000 0101 0110 0000 1011 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1101 0010 1111 1010 0001 1101 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0101 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0101 0100 0000 0000 0001 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1100 0101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0011 1111 1110 0000 0000 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0111 1111 1111 1111 1111 0101 1111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 18 apr, 15:56 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)