Număr binar cu semn în complement față de doi 1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001 - 1 = 1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0000


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0000) = 0111 0010 1111 0111 1111 1111 1011 1111


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      1
    • 224

      0
    • 223

      1
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      1
    • 216

      1
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      1
    • 212

      1
    • 211

      1
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      0
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0111 0010 1111 0111 1111 1111 1011 1111(2) =


(0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 33 554 432 + 0 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 33 554 432 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


1 928 855 487(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001(2) = -1 928 855 487(10)

Numărul 1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001(2) = -1 928 855 487(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0000 = ?

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0010 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1000 1101 0000 1000 0000 0000 0100 0001 = -1.928.855.487 05 aug, 21:39 EET (UTC +2)
1010 1111 0101 1101 0001 0010 1001 1110 = -1.352.854.882 05 aug, 21:38 EET (UTC +2)
1101 1010 0010 1111 0010 0100 1100 1000 = -634.444.600 05 aug, 21:37 EET (UTC +2)
1110 1110 1110 1000 = -4.376 05 aug, 21:36 EET (UTC +2)
1111 1100 0010 1001 = -983 05 aug, 21:35 EET (UTC +2)
0000 0001 0010 0110 = 294 05 aug, 21:35 EET (UTC +2)
0010 0110 = 38 05 aug, 21:35 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 0101 1011 1110 0111 = -42.009 05 aug, 21:34 EET (UTC +2)
1101 1000 1010 0000 = -10.080 05 aug, 21:33 EET (UTC +2)
0000 1100 1110 0111 = 3.303 05 aug, 21:33 EET (UTC +2)
0101 0000 0010 1010 = 20.522 05 aug, 21:32 EET (UTC +2)
0001 0100 1000 1011 = 5.259 05 aug, 21:32 EET (UTC +2)
1100 0100 0100 0000 = -15.296 05 aug, 21:32 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =


    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (32 + 2)(10) =


    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10