Număr binar cu semn în complement față de doi 1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101 - 1 = 1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1100


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1100) = 0110 0001 1111 0000 1010 0101 0011 0011


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      1
    • 214

      0
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      1
    • 29

      0
    • 28

      1
    • 27

      0
    • 26

      0
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0110 0001 1111 0000 1010 0101 0011 0011(2) =


(0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 768 + 0 + 8 192 + 0 + 0 + 1 024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 32 768 + 8 192 + 1 024 + 256 + 32 + 16 + 2 + 1)(10) =


1 643 160 883(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101(2) = -1 643 160 883(10)

Numărul 1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101(2) = -1 643 160 883(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1100 = ?

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1110 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1001 1110 0000 1111 0101 1010 1100 1101 = -1.643.160.883 19 sep, 19:10 EET (UTC +2)
1011 0000 0001 1101 = -20.451 19 sep, 19:10 EET (UTC +2)
1111 0101 = -11 19 sep, 19:10 EET (UTC +2)
0101 0111 0000 0010 0100 0010 0110 1001 = 1.459.765.865 19 sep, 19:08 EET (UTC +2)
0100 0110 0011 0000 = 17.968 19 sep, 19:08 EET (UTC +2)
0000 1000 0000 1110 = 2.062 19 sep, 19:08 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1111 1111 1111 0111 1110 = 1.048.446 19 sep, 19:07 EET (UTC +2)
0010 0111 0011 0110 = 10.038 19 sep, 19:07 EET (UTC +2)
1000 1111 = -113 19 sep, 19:07 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110 0001 0000 0110 0001 0010 0111 0011 0110 = 94.764.082.998 19 sep, 19:06 EET (UTC +2)
1100 0010 0000 0001 = -15.871 19 sep, 19:06 EET (UTC +2)
0001 0010 0000 0011 = 4.611 19 sep, 19:06 EET (UTC +2)
0010 1010 1010 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010 = 3.075.958.545.494.048.746 19 sep, 19:05 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =


    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (32 + 2)(10) =


    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10