Număr binar cu semn în complement față de doi 1101 0100 0001 0101 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 1101 0100 0001 0101(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1101 0100 0001 0101 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 16 biți (2 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

1101 0100 0001 0101 - 1 = 1101 0100 0001 0100


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1101 0100 0001 0100) = 0010 1011 1110 1011


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 215

      0

    • 214

      0

    • 213

      1

    • 212

      0

    • 211

      1

    • 210

      0

    • 29

      1

    • 28

      1

    • 27

      1

    • 26

      1

    • 25

      1

    • 24

      0

    • 23

      1

    • 22

      0

    • 21

      1

    • 20

      1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0010 1011 1110 1011(2) =

(0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =

(8 192 + 2 048 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1)(10) =

11 243(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1101 0100 0001 0101(2) = -11 243(10)

Numărul 1101 0100 0001 0101(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1101 0100 0001 0101(2) = -11 243(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.

Mai multe operații de acest tip:

1101 0100 0001 0100 = ?

1101 0100 0001 0110 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1101 0100 0001 0101 = -11.243 17 ian, 20:37 EET (UTC +2)
0010 0011 0011 0001 = 9.009 17 ian, 20:37 EET (UTC +2)
1001 1111 0011 0010 = -24.782 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1000 0010 = -126 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
0000 0101 = 5 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1100 0111 1110 1110 = -14.354 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 1011 1011 0001 0111 = 47.895 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1011 0111 = -73 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
0111 0000 0000 1110 = 28.686 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
0010 0011 0011 0001 = 9.009 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1010 0001 0010 0011 0100 0101 0101 0111 = -1.591.524.009 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1100 0100 = -60 17 ian, 20:36 EET (UTC +2)
1111 1111 0111 1111 1111 1110 0001 0010 = -8.389.102 17 ian, 20:35 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10