Număr binar cu semn în complement față de doi 1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de doi 1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Scade 1 din numărul binar inițial:

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110 - 1 = 1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1101


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1101) = 0010 1001 1110 0010 0000 0101 0011 1111 1000 1010 1000 1100 0110 1001 0010 0010


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0
    • 262

      0
    • 261

      1
    • 260

      0
    • 259

      1
    • 258

      0
    • 257

      0
    • 256

      1
    • 255

      1
    • 254

      1
    • 253

      1
    • 252

      0
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      1
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      1
    • 241

      0
    • 240

      1
    • 239

      0
    • 238

      0
    • 237

      1
    • 236

      1
    • 235

      1
    • 234

      1
    • 233

      1
    • 232

      1
    • 231

      1
    • 230

      0
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      1
    • 226

      0
    • 225

      1
    • 224

      0
    • 223

      1
    • 222

      0
    • 221

      0
    • 220

      0
    • 219

      1
    • 218

      1
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      0
    • 214

      1
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      1
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      1
    • 27

      0
    • 26

      0
    • 25

      1
    • 24

      0
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      0

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0010 1001 1110 0010 0000 0101 0011 1111 1000 1010 1000 1100 0110 1001 0010 0010(2) =


(0 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 0 + 8 388 608 + 0 + 0 + 0 + 524 288 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


(2 305 843 009 213 693 952 + 576 460 752 303 423 488 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 562 949 953 421 312 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 134 217 728 + 33 554 432 + 8 388 608 + 524 288 + 262 144 + 16 384 + 8 192 + 2 048 + 256 + 32 + 2)(10) =


3 017 980 470 757 189 922(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110(2) = -3 017 980 470 757 189 922(10)

Numărul 1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110(2) = -3 017 980 470 757 189 922(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1101 = ?

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1111 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de doi în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial.

3) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

4) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

5) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

6) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare în reprezentarea în complement față de doi convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1101 0110 0001 1101 1111 1010 1100 0000 0111 0101 0111 0011 1001 0110 1101 1110 = -3.017.980.470.757.189.922 19 iun, 00:45 EET (UTC +2)
1010 0110 1000 1011 0010 1111 1111 1101 = -1.500.827.651 19 iun, 00:45 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1001 1101 1001 0001 0001 = -25.569.007 19 iun, 00:45 EET (UTC +2)
0100 0010 0010 0010 0010 0100 1110 0011 = 1.109.533.923 19 iun, 00:45 EET (UTC +2)
1111 1111 1010 1000 0100 1110 1001 0001 = -5.747.055 19 iun, 00:45 EET (UTC +2)
0010 0001 0111 1001 = 8.569 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
1010 0011 1000 0000 0000 0000 0000 1001 = -1.551.892.471 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
0000 0011 1111 0000 0000 0000 0000 0101 = 66.060.293 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 1111 1110 0110 1100 = -404 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
1111 1011 1010 1011 = -1.109 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
1110 1010 1001 0010 = -5.486 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0100 1000 0111 1001 0111 0000 0110 0101 0111 0010 0011 0000 = 79.686.413.939.248 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
1100 1100 1010 1111 = -13.137 19 iun, 00:44 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de doi convertite

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =


    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (32 + 2)(10) =


    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10