Din binar complement față de doi în întreg: 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101: Transformă și scrie numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101 - 1 = 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0100


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0100) = 0000 0000 0000 0000 0110 0000 0110 0010 0010 0000 0000 0001 1110 0010 0100 1011


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    1

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    1

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0000 0000 0000 0000 0110 0000 0110 0010 0010 0000 0000 0001 1110 0010 0100 1011(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 0 + 0 + 536 870 912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =

(70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 8 589 934 592 + 536 870 912 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 512 + 64 + 8 + 2 + 1)(10) =

105 974 560 055 883(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101(2) = -105 974 560 055 883(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101(2) = -105 974 560 055 883(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0110 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi transformate și scrise ca întregi în sistem zecimal, în baza zece. Date organizate lunar

» Luna 02, 2025 [Februarie]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi scrise ca numere întregi, în baza zece, în sistem zecimal. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Februarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 1111 1111 1111 1111 1001 1111 1001 1101 1101 1111 1111 1110 0001 1101 1011 0101 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.