Complement față de doi: Binar ↘ Întreg: 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111 - 1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0110


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0110) = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110 0001 1110 1000 1100 0110 1010 1110 0100 1001


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    0

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110 0001 1110 1000 1100 0110 1010 1110 0100 1001(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 0 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 4 194 304 + 0 + 0 + 0 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 1 024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 134 217 728 + 8 388 608 + 4 194 304 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 8 192 + 2 048 + 1 024 + 512 + 64 + 8 + 1)(10) =

1 520 028 790 345(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111(2) = -1 520 028 790 345(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111(2) = -1 520 028 790 345(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0110 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 1000 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 0111 0000 1001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 1010 1011 1101 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1100 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0110 0000 1100 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0101 0011 1101 1101 0111 1100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0011 0110 0111 1001 0000 0111 0110 0100 0101 0011 0010 0100 0110 0111 0001 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1011 1011 1111 1010 0000 0000 1010 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1100 1010 0000 0100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1110 1110 1111 1111 1111 0110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1010 1011 0110 0000 0101 0101 0010 0010 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.

Ultimele numere binare scrise în reprezentarea în complement față de doi convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1001 1110 0001 0111 0011 1001 0101 0001 1011 0111 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:06 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1111 0111 0000 1001 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0000 0000 1010 1011 1101 1101 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 1100 1110 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0110 0000 1100 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0000 0000 0101 0011 1101 1101 0111 1100 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:05 UTC (GMT)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de doi 0011 0110 0111 1001 0000 0111 0110 0100 0101 0011 0010 0100 0110 0111 0001 0000 în întreg cu semn scris în sistem zecimal (în baza zece) 10 sep, 07:04 UTC (GMT)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de doi în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (în baza zece)