Din binar complement față de doi în întreg: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011: Transformă și scrie numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Observație privind scăderea numerelor binare:

11 - 1 = 10; 10 - 1 = 1; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

Scade 1 din numărul binar inițial.

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011 - 1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1010


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1010) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0001 1010 1000 0001 1010 1100 0101


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    0

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0001 1010 1000 0001 1010 1100 0101(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 2 048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1)(10) =

(1 073 741 824 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 524 288 + 4 096 + 2 048 + 512 + 128 + 64 + 4 + 1)(10) =

1 101 535 941(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011(2) = -1 101 535 941(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011(2) = -1 101 535 941(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1010 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi transformate și scrise ca întregi în sistem zecimal, în baza zece. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Signed binary number in two's complement representation 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 0101 0111 1110 0101 0011 1011 converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.