Scrie numărul 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul este pozitiv *


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    0

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 0 + 0 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 0 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(549 755 813 888 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 67 108 864 + 16 777 216 + 8 388 608 + 1 048 576 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

555 217 859 615(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111(2) = 555 217 859 615(10)

Numărul 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0001 1111(2) = 555 217 859 615(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 0100 0101 1001 0000 0011 0100 0010 0000 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =

    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (64 + 32 + 2)(10) =

    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10