0000 0000 1010 1011 1100 1101 1111 0000 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, convertit (transformat) și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece). Pașii explicați în detaliu

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 0000 0000 1010 1011 1100 1101 1110 1111 convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 0000 0000 1010 1011 1100 1101 1111 0001 convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

[EN] This operation in English: Signed binary number in one's complement representation 0000 0000 1010 1011 1100 1101 1111 0000 converted and written as a decimal system (base ten) integer

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

• Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
• Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
  !(1001 1101) = 0110 0010
• Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:

• puteri ale lui 2:	7	6	5	4	3	2	1	0
  digiți:	0	1	1	0	0	0	1	0

• Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:
  

  0110 0010₍₂₎ =

  ---

  (0 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰)₍₁₀₎ =

  ---

  (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)₍₁₀₎ =

  ---

  (64 + 32 + 2)₍₁₀₎ =

  ---

  98₍₁₀₎

• Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98₍₁₀₎, întreg negativ (cu semn) în baza 10

Conversii între numere din sistemul zecimal (scrise în baza zece) și din sistemul binar (baza doi și reprezentarea în limbaj calculator):

1. Întreg -> Binar

• 1.1. Întreg fără semn -> Binar fără semn

  ---

  1.2. Întreg cu semn -> Binar cu semn

  ---

  1.3. Întreg cu semn -> Binar în complement față de unu

  ---

  1.4. Întreg cu semn -> Binar în complement față de doi

2. Zecimal -> Binar

• 2.1. Nr. zecimal -> Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754

  ---

  2.2. Nr. zecimal -> Binar 64bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754

3. Binar -> Întreg

• 3.1. Binar fără semn -> Întreg fără semn

  ---

  3.2. Binar cu semn -> Întreg cu semn

  ---

  3.3. Binar cu semn în complement față de unu -> Întreg cu semn

  ---

  3.4. Binar cu semn în complement față de doi -> Întreg cu semn

4. Binar -> Zecimal

• 4.1. Binar 32bit, precizie simplă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (float)

  ---

  4.2. Binar 64 bit, precizie dublă, virgulă mobilă, IEEE 754 -> Nr. zecimal (double)