Scrie numărul 0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul este pozitiv *


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    1

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    1

  • 255

    0

  • 254

    1

  • 253

    0

  • 252

    1

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    0

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    0

  • 236

    0

  • 235

    0

  • 234

    1

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    1

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    0

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    0

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 0 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 0 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 0 + 0 + 33 554 432 + 0 + 0 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 0 + 0 + 131 072 + 0 + 32 768 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0)(10) =

(2 305 843 009 213 693 952 + 288 230 376 151 711 744 + 72 057 594 037 927 936 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 35 184 372 088 832 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 33 554 432 + 4 194 304 + 1 048 576 + 131 072 + 32 768 + 4 096 + 1 024 + 128 + 32 + 4)(10) =

2 689 393 644 646 077 604(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100(2) = 2 689 393 644 646 077 604(10)

Numărul 0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0100(2) = 2 689 393 644 646 077 604(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 0010 0101 0101 0010 1010 0101 0100 0101 0101 0010 0101 0010 1001 0100 1010 0101 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =

    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (64 + 32 + 2)(10) =

    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10