Complement față de unu: Binar ↘ Întreg: 0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

* Nu e cazul - numărul este pozitiv *


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0
  • 262

    0
  • 261

    1
  • 260

    0
  • 259

    1
  • 258

    1
  • 257

    1
  • 256

    1
  • 255

    0
  • 254

    0
  • 253

    0
  • 252

    1
  • 251

    1
  • 250

    1
  • 249

    1
  • 248

    1
  • 247

    0
  • 246

    0
  • 245

    0
  • 244

    0
  • 243

    0
  • 242

    0
  • 241

    0
  • 240

    1
  • 239

    0
  • 238

    0
  • 237

    0
  • 236

    0
  • 235

    0
  • 234

    0
  • 233

    0
  • 232

    0
  • 231

    0
  • 230

    0
  • 229

    0
  • 228

    0
  • 227

    0
  • 226

    0
  • 225

    0
  • 224

    0
  • 223

    0
  • 222

    0
  • 221

    0
  • 220

    0
  • 219

    0
  • 218

    0
  • 217

    0
  • 216

    0
  • 215

    0
  • 214

    0
  • 213

    0
  • 212

    0
  • 211

    0
  • 210

    0
  • 29

    0
  • 28

    0
  • 27

    0
  • 26

    0
  • 25

    0
  • 24

    1
  • 23

    0
  • 22

    0
  • 21

    1
  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2) =


(0 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 0 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


(2 305 843 009 213 693 952 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 1 099 511 627 776 + 16 + 2)(10) =


3 395 433 743 572 271 122(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2) = 3 395 433 743 572 271 122(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0010 1111 0001 1111 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010(2) = 3 395 433 743 572 271 122(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 1011 1010 1111 0111 1100 1100 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:51 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0111 1111 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1100 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:51 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 1010 0101 1010 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:50 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1001 0101 0001 1100 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:50 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1110 1110 1111 1111 1100 1000 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:50 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1101 0010 0100 0000 0000 0000 0100 1101 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:49 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0110 1111 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:49 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0101 1010 1000 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:49 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1101 0101 0101 0100 0100 0101 0111 0000 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:49 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0000 1000 1101 1010 0000 1101 0110 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 16 iul, 11:48 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de unu în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10