Din binar complement față de unu în întreg: 1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000: Transformă și scrie numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000) = 0111 1111 1111 1111 0111 0111 1010 1111


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0111 1111 1111 1111 0111 0111 1010 1111(2) =

(0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

2 147 448 751(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000(2) = -2 147 448 751(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000(2) = -2 147 448 751(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0001 convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu transformate și scrise ca întregi în sistem zecimal, în baza zece. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu scrise ca numere întregi, în baza zece, în sistem zecimal. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Signed binary number in one's complement representation 1000 0000 0000 0000 1000 1000 0101 0000 converted and written as a decimal system (base ten) integer

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =

    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (64 + 32 + 2)(10) =

    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10