Număr binar cu semn în complement față de unu 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești binar cu semn în complement față de unu:
1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100(2)
în întreg în sistem zecimal (în baza 10)

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100) = 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0110 1010 1010 0110 1011


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0
    • 262

      1
    • 261

      0
    • 260

      1
    • 259

      0
    • 258

      1
    • 257

      0
    • 256

      1
    • 255

      0
    • 254

      1
    • 253

      0
    • 252

      1
    • 251

      0
    • 250

      1
    • 249

      0
    • 248

      1
    • 247

      0
    • 246

      1
    • 245

      0
    • 244

      1
    • 243

      0
    • 242

      1
    • 241

      0
    • 240

      1
    • 239

      0
    • 238

      1
    • 237

      0
    • 236

      1
    • 235

      0
    • 234

      1
    • 233

      0
    • 232

      1
    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      0
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      1
    • 225

      0
    • 224

      1
    • 223

      0
    • 222

      1
    • 221

      0
    • 220

      1
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      1
    • 216

      0
    • 215

      1
    • 214

      0
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      1
    • 210

      0
    • 29

      1
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      0
    • 23

      1
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0110 1010 1010 0110 1011(2) =


(0 × 263 + 1 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 281 474 976 710 656 + 0 + 70 368 744 177 664 + 0 + 17 592 186 044 416 + 0 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =


(4 611 686 018 427 387 904 + 1 152 921 504 606 846 976 + 288 230 376 151 711 744 + 72 057 594 037 927 936 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 1 125 899 906 842 624 + 281 474 976 710 656 + 70 368 744 177 664 + 17 592 186 044 416 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 67 108 864 + 16 777 216 + 4 194 304 + 1 048 576 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 8 192 + 2 048 + 512 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1)(10) =


6 148 914 691 236 604 523(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100(2) = -6 148 914 691 236 604 523(10)

Concluzia:
Numărul 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu în întreg în sistem zecimal (în baza 10):


1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100(2) = -6 148 914 691 236 604 523(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0011 = ?

1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0101 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv (fără semn), înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite în numere întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1001 0101 0101 1001 0100 = -6.148.914.691.236.604.523 29 nov, 06:17 EET (UTC +2)
1111 0100 = -11 29 nov, 06:13 EET (UTC +2)
0000 1101 0001 0110 = 3.350 29 nov, 06:09 EET (UTC +2)
1111 0010 = -13 29 nov, 06:08 EET (UTC +2)
0001 0000 = 16 29 nov, 06:07 EET (UTC +2)
0100 0001 1001 0011 0011 0011 0011 0011 = 1.100.165.939 29 nov, 06:07 EET (UTC +2)
1111 1111 1110 1111 = -16 29 nov, 06:06 EET (UTC +2)
1111 0000 = -15 29 nov, 06:05 EET (UTC +2)
1111 0000 = -15 29 nov, 06:04 EET (UTC +2)
1111 0000 = -15 29 nov, 06:03 EET (UTC +2)
1111 0000 = -15 29 nov, 06:03 EET (UTC +2)
1111 0000 = -15 29 nov, 06:02 EET (UTC +2)
0001 1010 = 26 29 nov, 06:01 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de unu convertite

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10