Complement față de unu: Binar ↘ Întreg: 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101) = 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 231

    0
  • 230

    0
  • 229

    0
  • 228

    1
  • 227

    1
  • 226

    1
  • 225

    1
  • 224

    1
  • 223

    1
  • 222

    1
  • 221

    1
  • 220

    1
  • 219

    1
  • 218

    1
  • 217

    1
  • 216

    1
  • 215

    1
  • 214

    1
  • 213

    1
  • 212

    1
  • 211

    1
  • 210

    1
  • 29

    1
  • 28

    1
  • 27

    1
  • 26

    1
  • 25

    1
  • 24

    0
  • 23

    1
  • 22

    0
  • 21

    1
  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0001 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010(2) =


(0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0)(10) =


(268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 2)(10) =


536 870 890(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101(2) = -536 870 890(10)

Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101(2) = -536 870 890(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite (transformate) în numere întregi cu semn scrise în sistem zecimal (în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:57 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 0101 0001 0001 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 0001 0010 0111 0000 0101 0100 1000 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 1100 1101 1000 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0011 0101 1011 1011 1001 1110 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0000 0000 0101 0001 0001 0010 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:56 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0110 0101 din reprezentarea în complement față de unu în întreg cu semn scris în sistem zecimal (baza zece) 12 apr, 23:55 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) din reprezentarea în complement față de unu în scrierea ca numere întregi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10