Număr binar cu semn în complement față de unu 1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de unu 1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100) = 0000 0000 0000 0010 0000 0001 1000 0011


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 231

      0
    • 230

      0
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      0
    • 221

      0
    • 220

      0
    • 219

      0
    • 218

      0
    • 217

      1
    • 216

      0
    • 215

      0
    • 214

      0
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      0
    • 25

      0
    • 24

      0
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0000 0000 0010 0000 0001 1000 0011(2) =


(0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


(131 072 + 256 + 128 + 2 + 1)(10) =


131 459(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100(2) = -131 459(10)

Numărul 1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100(2) = -131 459(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1011 = ?

1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1101 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv (fără semn), înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite în numere întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1111 1111 1111 1101 1111 1110 0111 1100 = -131.459 17 ian, 20:58 EET (UTC +2)
1000 0001 1001 1111 = -32.352 17 ian, 20:57 EET (UTC +2)
1011 0010 0010 0010 = -19.933 17 ian, 20:56 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0001 0101 0101 0101 1101 = 87.389 17 ian, 20:56 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 = 8.589.934.586 17 ian, 20:56 EET (UTC +2)
1000 1010 1011 0111 = -30.024 17 ian, 20:56 EET (UTC +2)
0000 1110 1000 1000 = 3.720 17 ian, 20:56 EET (UTC +2)
1110 1010 = -21 17 ian, 20:55 EET (UTC +2)
1110 0110 0010 1010 = -6.613 17 ian, 20:54 EET (UTC +2)
1111 0100 = -11 17 ian, 20:52 EET (UTC +2)
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1011 0101 = -9.223.372.036.854.773.834 17 ian, 20:52 EET (UTC +2)
0010 0000 0011 0101 = 8.245 17 ian, 20:51 EET (UTC +2)
1000 1010 = -117 17 ian, 20:51 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de unu convertite

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10