Complement față de unu: Binar -> Întreg: 1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100 Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, convertit (transformat) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)
Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100(2) scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).
2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ *
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
!(1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100) = 0000 0000 0000 0001 0001 0011 1110 1011
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
231
0 230
0 229
0 228
0 227
0 226
0 225
0 224
0 223
0 222
0 221
0 220
0 219
0 218
0 217
0 216
1 215
0 214
0 213
0 212
1 211
0 210
0 29
1 28
1 27
1 26
1 25
1 24
0 23
1 22
0 21
1 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0000 0000 0000 0001 0001 0011 1110 1011(2) =
(0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =
(65 536 + 4 096 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1)(10) =
70 635(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:
1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100(2) = -70 635(10)
Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu 1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100(2) convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1110 1110 1100 0001 0100(2) = -70 635(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere binare cu semn din reprezentarea în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)
Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).
Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:
1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.
3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.
4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.
5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.