Număr binar cu semn în complement față de unu 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101 convertit în întreg cu semn în sistem zecimal (baza zece)

Binar cu semn în complement față de unu 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv:


* Execută acest pas doar dacă numărul e negativ *

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu:

!(1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1001 0101 0000 1011 1001 0010 0000 0001 0010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 263

      0
    • 262

      0
    • 261

      0
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      0
    • 257

      0
    • 256

      0
    • 255

      0
    • 254

      0
    • 253

      0
    • 252

      0
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      0
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      0
    • 241

      0
    • 240

      0
    • 239

      1
    • 238

      1
    • 237

      0
    • 236

      0
    • 235

      1
    • 234

      0
    • 233

      0
    • 232

      1
    • 231

      0
    • 230

      1
    • 229

      0
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      1
    • 222

      0
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      1
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      1
    • 215

      0
    • 214

      0
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      0
    • 25

      0
    • 24

      1
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1001 0101 0000 1011 1001 0010 0000 0001 0010(2) =


(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 0 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 0 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


(549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 34 359 738 368 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 65 536 + 8 192 + 16 + 2)(10) =


864 642 736 146(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101(2) = -864 642 736 146(10)

Numărul 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101(2) convertit din binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101(2) = -864 642 736 146(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1100 = ?

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1110 = ?


Convertește numere binare cu semn în complement față de unu în întregi în sistem zecimal (baza zece)

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu într-un întreg din baza zece:

1) Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2) Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv (fără semn), înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1.

3) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

4) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

5) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare reprezentate în complement față de unu convertite în numere întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011 0110 1010 1111 0100 0110 1101 1111 1110 1101 = -864.642.736.146 16 apr, 12:04 EET (UTC +2)
1101 0011 = -44 16 apr, 12:03 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1111 1111 1110 0111 1001 = 1.048.185 16 apr, 12:02 EET (UTC +2)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 = -3 16 apr, 12:02 EET (UTC +2)
1100 1111 0110 1100 = -12.435 16 apr, 12:01 EET (UTC +2)
0000 0011 1011 0101 = 949 16 apr, 12:01 EET (UTC +2)
0011 1110 0111 0000 1111 1111 1111 0000 = 1.047.592.944 16 apr, 12:01 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1111 0000 0000 0000 0101 = 983.045 16 apr, 12:00 EET (UTC +2)
0110 0011 = 99 16 apr, 12:00 EET (UTC +2)
0011 0101 0110 1010 = 13.674 16 apr, 11:59 EET (UTC +2)
1110 0110 = -25 16 apr, 11:58 EET (UTC +2)
0000 0001 0100 1010 0111 0100 1001 1011 = 21.656.731 16 apr, 11:54 EET (UTC +2)
1000 0001 0111 0000 0000 0000 0000 0110 = -2.123.366.393 16 apr, 11:54 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn în complement față de unu convertite

Cum convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr în reprezentarea în complement față de unu din sistem binar cu semn în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1101, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de unu, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar e 1, deci numărul nostru este negativ.
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1001 1101) = 0110 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 1 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0110 0010(2) =


    (0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    (0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


    (64 + 32 + 2)(10) =


    98(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, 1001 1110 = -98(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10