Numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111 convertit în întreg în baza zece

Binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn, elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111 = 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111

3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 262

      0
    • 261

      0
    • 260

      0
    • 259

      0
    • 258

      0
    • 257

      0
    • 256

      0
    • 255

      0
    • 254

      0
    • 253

      0
    • 252

      0
    • 251

      0
    • 250

      0
    • 249

      0
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      0
    • 244

      0
    • 243

      0
    • 242

      0
    • 241

      0
    • 240

      0
    • 239

      0
    • 238

      0
    • 237

      0
    • 236

      0
    • 235

      0
    • 234

      0
    • 233

      1
    • 232

      0
    • 231

      0
    • 230

      0
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      1
    • 225

      0
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      0
    • 221

      1
    • 220

      0
    • 219

      0
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      0
    • 215

      0
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      0
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111(2) =


(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 589 934 592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67 108 864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


(8 589 934 592 + 67 108 864 + 2 097 152 + 16 384 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =


8 659 157 103(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111(2) = 8 659 157 103(10)

Numărul 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111(2) convertit din binar cu semn în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111(2) = 8 659 157 103(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1110 = ?

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0111 0000 = ?


Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0100 0010 0000 0100 0000 0110 1111 = 8.659.157.103 15 apr, 07:15 EET (UTC +2)
0000 1101 1001 0000 = 3.472 15 apr, 07:14 EET (UTC +2)
0000 0000 0010 1111 0110 0111 0011 0101 = 3.106.613 15 apr, 07:14 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1001 1100 0011 1111 1111 1111 0001 = 8.485.339.121 15 apr, 07:13 EET (UTC +2)
0010 1100 1010 0110 = 11.430 15 apr, 07:13 EET (UTC +2)
0010 1100 = 44 15 apr, 07:13 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0001 1110 0101 1000 0001 = 124.289 15 apr, 07:12 EET (UTC +2)
0010 1100 = 44 15 apr, 07:12 EET (UTC +2)
0011 0100 0010 0101 = 13.349 15 apr, 07:12 EET (UTC +2)
0010 1100 = 44 15 apr, 07:12 EET (UTC +2)
0011 1100 1000 1010 = 15.498 15 apr, 07:12 EET (UTC +2)
1000 1100 0010 0101 1111 1111 1111 0001 = -203.816.945 15 apr, 07:11 EET (UTC +2)
1011 0011 1110 1110 = -13.294 15 apr, 07:11 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10