Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)
Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,
1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011 = 000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
1 240
1 239
1 238
1 237
1 236
0 235
0 234
1 233
1 232
0 231
1 230
1 229
1 228
1 227
1 226
1 225
1 224
1 223
1 222
1 221
1 220
1 219
1 218
1 217
1 216
0 215
0 214
1 213
1 212
1 211
1 210
1 29
0 28
1 27
1 26
0 25
0 24
0 23
0 22
0 21
1 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011(2) =
(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =
(2 199 023 255 552 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 256 + 128 + 2 + 1)(10) =
4 290 672 229 763(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:
0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011(2) = 4 290 672 229 763(10)
Numărul 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0000 0000 0000 0011 1110 0110 1111 1111 1111 1110 0111 1101 1000 0011(2) = 4 290 672 229 763(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.
Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).
Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:
1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).
2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.
3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.
4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.