Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)
Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,
1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001 = 000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
230
0 229
0 228
0 227
0 226
0 225
0 224
0 223
0 222
0 221
0 220
0 219
0 218
0 217
1 216
1 215
0 214
0 213
0 212
0 211
1 210
0 29
1 28
0 27
0 26
0 25
0 24
1 23
1 22
0 21
0 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001(2) =
(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131 072 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =
(131 072 + 65 536 + 2 048 + 512 + 16 + 8 + 1)(10) =
199 193(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:
0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001(2) = 199 193(10)
Numărul 0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0000 0011 0000 1010 0001 1001(2) = 199 193(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.
Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).
Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:
1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).
2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.
3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.
4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.