Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:


0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010 = 000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    0
  • 229

    0
  • 228

    0
  • 227

    0
  • 226

    0
  • 225

    0
  • 224

    0
  • 223

    0
  • 222

    0
  • 221

    0
  • 220

    0
  • 219

    1
  • 218

    1
  • 217

    1
  • 216

    1
  • 215

    1
  • 214

    1
  • 213

    0
  • 212

    0
  • 211

    0
  • 210

    0
  • 29

    1
  • 28

    1
  • 27

    0
  • 26

    1
  • 25

    0
  • 24

    0
  • 23

    0
  • 22

    0
  • 21

    1
  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010(2) =


(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =


(524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 512 + 256 + 64 + 2)(10) =


1 033 026(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010(2) = 1 033 026(10)

Numărul 0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010(2) = 1 033 026(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 1111 1100 0011 0100 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0100 1110 0110 0101 0111 0100 0101 0011 0110 0101 0111 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 1010 0000 0100 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1100 0101 1111 1111 1111 1010 0110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1001 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 0011 1100 0010 1111 0001 0111 0011 1011 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0011 1101 1111 0110 1001 1100 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0100 0011 1001 1101 1000 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:21 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10