Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)
Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,
1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.
0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).
2. Construiește numărul binar fără semn.
Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:
0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101 = 000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101
3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
230
0 229
0 228
0 227
0 226
0 225
0 224
0 223
1 222
1 221
1 220
1 219
1 218
1 217
1 216
1 215
1 214
1 213
1 212
1 211
0 210
1 29
1 28
1 27
0 26
1 25
1 24
0 23
0 22
1 21
0 20
1
4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101(2) =
(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1)(10) =
(8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 64 + 32 + 4 + 1)(10) =
16 775 013(10)
5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:
0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101(2) = 16 775 013(10)
Numărul 0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 1111 1111 1111 0111 0110 0101(2) = 16 775 013(10)
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.
Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).
Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:
1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).
2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.
3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.
4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.