Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:


0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011 = 000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    0
  • 229

    0
  • 228

    0
  • 227

    0
  • 226

    1
  • 225

    1
  • 224

    1
  • 223

    1
  • 222

    0
  • 221

    1
  • 220

    1
  • 219

    1
  • 218

    0
  • 217

    1
  • 216

    1
  • 215

    0
  • 214

    0
  • 213

    1
  • 212

    1
  • 211

    1
  • 210

    1
  • 29

    0
  • 28

    0
  • 27

    0
  • 26

    1
  • 25

    1
  • 24

    0
  • 23

    0
  • 22

    0
  • 21

    1
  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011(2) =


(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 0 + 0 + 0 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 0 + 131 072 + 65 536 + 0 + 0 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


(67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 131 072 + 65 536 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 64 + 32 + 2 + 1)(10) =


129 711 203(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011(2) = 129 711 203(10)

Numărul 0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011(2) = 129 711 203(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0111 1011 1011 0011 1100 0110 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1101 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 1111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 1001 0010 0100 1001 0010 1100 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 1000 0000 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0001 0100 0110 0110 1111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0101 0000 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0111 1001 0111 0111 1111 1010 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 06:25 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10