Cu semn: Binar -> Întreg: 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 = 000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      0

    • 229

      0

    • 228

      0

    • 227

      1

    • 226

      1

    • 225

      1

    • 224

      1

    • 223

      1

    • 222

      0

    • 221

      1

    • 220

      0

    • 219

      0

    • 218

      1

    • 217

      0

    • 216

      0

    • 215

      0

    • 214

      1

    • 213

      1

    • 212

      1

    • 211

      0

    • 210

      1

    • 29

      1

    • 28

      1

    • 27

      0

    • 26

      0

    • 25

      1

    • 24

      1

    • 23

      1

    • 22

      0

    • 21

      0

    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) =

(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 262 144 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =

262 436 665(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) = 262 436 665(10)

Numărul 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) = 262 436 665(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

Numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1010 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

[EN] This operation in English: Signed binary number 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0110 0101 1001 0011 0100 0000 0011 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0000 0101 1011 1101 1110 1010 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0111 0001 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1101 0100 1000 1111 1111 1110 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 0010 0001 1011 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0101 1110 1011 0101 0001 1011 1000 0001 1110 0000 1001 0001 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0111 1001 0111 0111 1111 1111 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0011 1111 1111 1111 1101 0110 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0010 0100 1001 0010 0100 1001 0111 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 00:22 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10