Numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 transformat și scris ca număr întreg în baza zece, în sistem zecimal

Numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) scris ca număr întreg în baza zece, în sistem zecimal

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 = 000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) =

(0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 262 144 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 1 024 + 512 + 256 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =

262 436 665(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) = 262 436 665(10)

Numărul 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001(2) = 262 436 665(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul binar cu semn 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1000 convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece)

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn transformate și scrise ca numere întregi, în sistem zecimal, în baza zece. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Signed binary number 0000 1111 1010 0100 0111 0111 0011 1001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10