Cu semn: Binar ↘ Întreg: 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001 = 011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    1

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    1

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001(2) =

(0 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =

1 065 353 209(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001(2) = 1 065 353 209(10)

Numărul 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001(2) = 1 065 353 209(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1010 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 0011 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0000 0001 0010 0101 0100 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 1100 0001 1000 1010 0010 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 0000 0000 0001 1111 1111 1111 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:29 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0110 1001 1100 1110 1111 1000 0110 0011 1000 0110 0011 1000 0011 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1011 1100 1101 0001 0010 0011 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0001 0000 0010 1101 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 1110 1100 0110 1001 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0111 1111 0111 1011 0100 0000 0000 0000 0000 1011 1100 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0001 0011 1111 1011 0000 0011 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0001 1111 0000 0010 0000 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 apr, 03:28 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10