Numărul binar cu semn 0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110 convertit în întreg în baza zece

Binar cu semn 0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn, elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110 = 100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110

3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      1
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      0
    • 219

      1
    • 218

      1
    • 217

      1
    • 216

      1
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      1
    • 212

      1
    • 211

      1
    • 210

      1
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      1
    • 21

      1
    • 20

      0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110(2) =


(1 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(1 073 741 824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


(1 073 741 824 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2)(10) =


1 106 247 678(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110(2) = 1 106 247 678(10)

Numărul 0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110(2) convertit din binar cu semn în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110(2) = 1 106 247 678(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1101 = ?

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1111 = ?


Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

0100 0001 1110 1111 1111 1111 1111 1110 = 1.106.247.678 18 mai, 03:46 EET (UTC +2)
1000 0010 0000 1000 0000 0000 0110 1111 = -34.078.831 18 mai, 03:46 EET (UTC +2)
1100 0000 0001 1010 1000 0000 0001 1011 = -1.075.478.555 18 mai, 03:46 EET (UTC +2)
0011 1111 1000 1100 1100 1100 1100 1100 = 1.066.192.076 18 mai, 03:46 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 223.338.299.391 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
1000 0010 0011 1101 = -573 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0001 0010 0011 1011 0000 = 74.672 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
1001 0100 = -20 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
0011 1111 1101 1010 = 16.346 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
0011 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0101 = 1.006.632.965 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0011 0001 1001 0011 0010 0101 1000 1011 = 5.126.694.283 18 mai, 03:45 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1100 1100 0111 1110 1100 = 837.612 18 mai, 03:44 EET (UTC +2)
1001 1010 0011 0101 = -6.709 18 mai, 03:44 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10