Cu semn: Binar ↘ Întreg: 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001 = 110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    0

  • 259

    1

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    1

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    1

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    1

  • 217

    0

  • 216

    1

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    1

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001(2) =

(1 × 262 + 1 × 261 + 0 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 0 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 0 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 0 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 33 554 432 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 576 460 752 303 423 488 + 72 057 594 037 927 936 + 9 007 199 254 740 992 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 67 108 864 + 33 554 432 + 4 194 304 + 2 097 152 + 262 144 + 65 536 + 8 192 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1)(10) =

7 575 173 799 220 682 873(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001(2) = 7 575 173 799 220 682 873(10)

Numărul 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001(2) = 7 575 173 799 220 682 873(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1010 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 0110 1001 0010 0000 0110 1100 0110 1111 0111 0110 0110 0101 0010 0000 0111 1001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 1101 0011 1110 1101 0101 1010 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:36 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0010 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:36 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:35 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1100 0001 0101 1001 1000 1111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1101 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0000 1011 0010 1100 0011 1110 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:34 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1011 0101 0000 0000 0001 1101 0000 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:33 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 1111 1011 1100 0111 1001 1100 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:33 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0101 1010 1011 1011 1011 1000 1000 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:33 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0111 1111 1111 1111 1111 1100 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 19 apr, 00:33 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10