Cu semn: Binar -> Întreg: 1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:


1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100 = 001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0
  • 261

    0
  • 260

    1
  • 259

    1
  • 258

    0
  • 257

    0
  • 256

    1
  • 255

    0
  • 254

    1
  • 253

    0
  • 252

    1
  • 251

    1
  • 250

    1
  • 249

    0
  • 248

    1
  • 247

    1
  • 246

    0
  • 245

    1
  • 244

    0
  • 243

    1
  • 242

    0
  • 241

    1
  • 240

    0
  • 239

    1
  • 238

    0
  • 237

    0
  • 236

    1
  • 235

    0
  • 234

    1
  • 233

    0
  • 232

    1
  • 231

    1
  • 230

    0
  • 229

    1
  • 228

    0
  • 227

    1
  • 226

    0
  • 225

    1
  • 224

    1
  • 223

    1
  • 222

    0
  • 221

    1
  • 220

    1
  • 219

    0
  • 218

    1
  • 217

    0
  • 216

    0
  • 215

    1
  • 214

    0
  • 213

    0
  • 212

    1
  • 211

    0
  • 210

    0
  • 29

    0
  • 28

    1
  • 27

    1
  • 26

    0
  • 25

    0
  • 24

    0
  • 23

    0
  • 22

    1
  • 21

    0
  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100(2) =


(0 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 0 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =


(0 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 0 + 35 184 372 088 832 + 0 + 8 796 093 022 208 + 0 + 2 199 023 255 552 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 536 870 912 + 0 + 134 217 728 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 32 768 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0)(10) =


(1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 72 057 594 037 927 936 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 35 184 372 088 832 + 8 796 093 022 208 + 2 199 023 255 552 + 549 755 813 888 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 536 870 912 + 134 217 728 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 32 768 + 4 096 + 256 + 128 + 4)(10) =


1 827 804 583 589 876 100(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100(2) = -1 827 804 583 589 876 100(10)

Numărul 1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100(2) = -1 827 804 583 589 876 100(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1001 1001 0101 1101 1010 1010 1001 0101 1010 1011 1011 0100 1001 0001 1000 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:07 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1101 1101 1100 1011 1110 0010 0100 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:07 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1011 1001 1011 0111 0011 0110 0001 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:07 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 0110 1001 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 1111 1101 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0011 0000 0111 0101 1010 1111 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 1011 1111 1111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0001 0010 0101 0001 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0001 1000 0010 1001 1001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:06 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10