Numărul binar cu semn 1010 0000 0110 1001 convertit în întreg în baza zece

Cum convertești binar cu semn:
1010 0000 0110 1001(2)
în întreg în sistem zecimal (în baza 10)

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

1010 0000 0110 1001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 16 biți (2 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn, elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1010 0000 0110 1001 = 010 0000 0110 1001

3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 214

      0
    • 213

      1
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      0
    • 28

      0
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      1
    • 24

      0
    • 23

      1
    • 22

      0
    • 21

      0
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

010 0000 0110 1001(2) =


(0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =


(0 + 8 192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =


(8 192 + 64 + 32 + 8 + 1)(10) =


8 297(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 0000 0110 1001(2) = -8 297(10)

Concluzia:

Numărul 1010 0000 0110 1001(2) convertit din binar cu semn în întreg în sistem zecimal (în baza 10):


1010 0000 0110 1001(2) = -8 297(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiții numerelor: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1010 0000 0110 1001 = -8.297 07 dec, 12:08 EET (UTC +2)
1110 1001 0001 0100 1101 0101 0001 0000 = -1.762.972.944 07 dec, 12:07 EET (UTC +2)
1000 1011 = -11 07 dec, 12:04 EET (UTC +2)
1110 0010 = -98 07 dec, 12:02 EET (UTC +2)
1011 0111 0000 0000 = -14.080 07 dec, 12:00 EET (UTC +2)
0000 0000 1001 0111 1000 0000 0000 0000 = 9.928.704 07 dec, 11:56 EET (UTC +2)
0001 = 1 07 dec, 11:55 EET (UTC +2)
0001 0000 = 16 07 dec, 11:54 EET (UTC +2)
1100 0011 0100 0110 = -17.222 07 dec, 11:53 EET (UTC +2)
1011 0100 = -52 07 dec, 11:51 EET (UTC +2)
0000 0000 0011 0101 = 53 07 dec, 11:51 EET (UTC +2)
0001 1001 = 25 07 dec, 11:51 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0000 1100 1010 1100 1010 1100 1010 1100 1010 1100 1010 1100 1010 = 222.972.334.492.362 07 dec, 11:50 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10