Cu semn: Binar -> Întreg: 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110 = 010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      0

    • 229

      1

    • 228

      0

    • 227

      1

    • 226

      0

    • 225

      0

    • 224

      0

    • 223

      1

    • 222

      0

    • 221

      1

    • 220

      0

    • 219

      0

    • 218

      1

    • 217

      1

    • 216

      1

    • 215

      1

    • 214

      0

    • 213

      0

    • 212

      0

    • 211

      1

    • 210

      1

    • 29

      0

    • 28

      1

    • 27

      0

    • 26

      0

    • 25

      1

    • 24

      0

    • 23

      1

    • 22

      1

    • 21

      1

    • 20

      0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110(2) =

(0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 536 870 912 + 0 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 0 + 0 + 0 + 2 048 + 1 024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

(536 870 912 + 134 217 728 + 8 388 608 + 2 097 152 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 2 048 + 1 024 + 256 + 32 + 8 + 4 + 2)(10) =

682 069 294(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110(2) = -682 069 294(10)

Numărul 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110(2) = -682 069 294(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Numărul binar cu semn 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1101 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

Numărul binar cu semn 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1111 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

[EN] This operation in English: Signed binary number 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 1000 1010 0111 1000 1101 0010 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:32 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0100 0000 1110 1000 1111 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:32 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 0110 0011 1000 1000 1100 1000 0110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:32 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 0000 1111 1010 1100 1110 0101 0110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1011 1111 0101 0000 0000 0011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1110 0110 1000 0000 0000 0011 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0001 0010 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 1111 0011 0110 0101 0101 0110 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 0011 0101 1000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 1111 1111 1000 0000 0000 0011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:31 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10