Numărul binar cu semn 1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011 convertit în întreg în baza zece

Binar cu semn 1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011(2) în întreg în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn, elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011 = 111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011

3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      0
    • 226

      0
    • 225

      0
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      0
    • 221

      1
    • 220

      0
    • 219

      1
    • 218

      0
    • 217

      0
    • 216

      1
    • 215

      1
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      1
    • 210

      1
    • 29

      0
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      0
    • 25

      0
    • 24

      0
    • 23

      1
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011(2) =


(1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 0 + 0 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 0 + 0 + 2 048 + 1 024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 16 777 216 + 8 388 608 + 2 097 152 + 524 288 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 2 048 + 1 024 + 256 + 128 + 8 + 2 + 1)(10) =


1 906 953 611(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011(2) = -1 906 953 611(10)

Numărul 1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011(2) convertit din binar cu semn în întreg în sistem zecimal (în baza 10):
1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011(2) = -1 906 953 611(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1010 = ?

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1100 = ?


Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1111 0001 1010 1001 1100 1101 1000 1011 = -1.906.953.611 17 ian, 21:45 EET (UTC +2)
1001 1110 1111 1110 = -7.934 17 ian, 21:45 EET (UTC +2)
1101 0101 0100 0000 = -21.824 17 ian, 21:45 EET (UTC +2)
0000 1010 = 10 17 ian, 21:45 EET (UTC +2)
1101 0101 1011 1001 = -21.945 17 ian, 21:45 EET (UTC +2)
1001 1100 0000 0011 = -7.171 17 ian, 21:44 EET (UTC +2)
1101 0101 1011 0000 = -21.936 17 ian, 21:44 EET (UTC +2)
1110 1111 1101 0000 = -28.624 17 ian, 21:44 EET (UTC +2)
1010 1110 0011 0000 = -11.824 17 ian, 21:44 EET (UTC +2)
1100 0010 0000 1111 = -16.911 17 ian, 21:44 EET (UTC +2)
1100 0010 0000 1001 = -16.905 17 ian, 21:43 EET (UTC +2)
0001 1110 1011 0100 = 7.860 17 ian, 21:43 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0001 0110 0101 1001 1101 = 91.549 17 ian, 21:43 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10