Din binar cu semn în întreg: numărul 1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001 transformat și scris ca număr întreg în baza zece, în sistem zecimal

Numărul binar cu semn 1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001(2) scris ca număr întreg în baza zece, în sistem zecimal

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001 = 111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    1

  • 229

    1

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    1

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    0

  • 24

    0

  • 23

    0

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001(2) =

(1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1)(10) =

(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 256 + 1)(10) =

2 013 266 177(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001(2) = -2 013 266 177(10)

Numărul 1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001(2) = -2 013 266 177(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul binar cu semn 1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece)

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn transformate și scrise ca numere întregi, în sistem zecimal, în baza zece. Date organizate lunar

» Luna 12, 2024 [Decembrie]: Numere binare cu semn scrise ca numere întregi, în baza zece, în sistem zecimal. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Decembrie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Signed binary number 1111 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0001 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10