Cu semn: Binar -> Întreg: 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:


1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110 = 111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 230

    1
  • 229

    1
  • 228

    1
  • 227

    1
  • 226

    1
  • 225

    1
  • 224

    1
  • 223

    1
  • 222

    1
  • 221

    1
  • 220

    1
  • 219

    0
  • 218

    1
  • 217

    1
  • 216

    1
  • 215

    1
  • 214

    1
  • 213

    1
  • 212

    1
  • 211

    1
  • 210

    1
  • 29

    1
  • 28

    1
  • 27

    1
  • 26

    1
  • 25

    0
  • 24

    0
  • 23

    1
  • 22

    1
  • 21

    1
  • 20

    0

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110(2) =


(1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 2 048 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 + 2)(10) =


2 146 959 310(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110(2) = -2 146 959 310(10)

Numărul 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110(2) = -2 146 959 310(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1100 1110, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 0101 1101 1101 1111 1001 1011 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1001 0111 1100 0110 0110 0111 0101 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 1111 1111 0010 1011 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0101 0101 0101 0101 0101 1010 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:59 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 1111 1101 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0110 1000 1111 0101 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0011 0100 0000 0000 0101 0011 0011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:58 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0001 1011 1010 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 27 feb, 05:58 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10