Numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011 convertit în întreg în baza zece

Cum convertești binar cu semn:
1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011(2)
în întreg în sistem zecimal (în baza 10)

1. Număr pozitiv sau negativ?


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn, elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011 = 111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011

3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      1
    • 229

      1
    • 228

      1
    • 227

      1
    • 226

      1
    • 225

      1
    • 224

      1
    • 223

      1
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      1
    • 219

      1
    • 218

      1
    • 217

      1
    • 216

      1
    • 215

      0
    • 214

      1
    • 213

      0
    • 212

      1
    • 211

      0
    • 210

      1
    • 29

      0
    • 28

      1
    • 27

      0
    • 26

      1
    • 25

      0
    • 24

      0
    • 23

      0
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011(2) =


(1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 0 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 256 + 64 + 2 + 1)(10) =


2 147 439 939(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011(2) = -2 147 439 939(10)

Concluzia:
Numărul 1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011(2) convertit din binar cu semn în întreg în sistem zecimal (în baza 10):


1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011(2) = -2 147 439 939(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0010 = ?

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0100 = ?


Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (baza 10)

Primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar introdus trebuie să fie 2, 4, 8, 16, 32, sau 64 - altfel biți pe 0 vor fi adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite în întregi cu semn în sistem zecimal (baza zece)

1111 1111 1111 1111 0101 0101 0100 0011 = -2.147.439.939 29 nov, 06:18 EET (UTC +2)
0000 0110 1000 1001 1111 1011 1000 1010 = 109.706.122 29 nov, 06:17 EET (UTC +2)
0000 1111 1011 0100 = 4.020 29 nov, 06:17 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 1110 0010 1101 1000 0011 = 929.155 29 nov, 06:15 EET (UTC +2)
0101 0111 = 87 29 nov, 06:15 EET (UTC +2)
1000 1111 1100 0111 = -4.039 29 nov, 06:15 EET (UTC +2)
0000 1010 1010 1010 = 2.730 29 nov, 06:14 EET (UTC +2)
0000 0000 0000 0011 1111 1111 1011 1011 = 262.075 29 nov, 06:14 EET (UTC +2)
1000 1010 = -10 29 nov, 06:13 EET (UTC +2)
0101 0101 1101 1001 = 21.977 29 nov, 06:13 EET (UTC +2)
0010 1010 0001 0000 = 10.768 29 nov, 06:12 EET (UTC +2)
0110 1101 = 109 29 nov, 06:12 EET (UTC +2)
1011 0110 1011 0100 = -14.004 29 nov, 06:12 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite în întregi

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =


    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =


    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =


    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =


    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10