Cu semn: Binar -> Întreg: 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.

1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 32 biți (4 Octeți).


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111 = 111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 230

      1

    • 229

      1

    • 228

      1

    • 227

      1

    • 226

      1

    • 225

      1

    • 224

      1

    • 223

      1

    • 222

      1

    • 221

      1

    • 220

      1

    • 219

      1

    • 218

      1

    • 217

      1

    • 216

      1

    • 215

      1

    • 214

      1

    • 213

      1

    • 212

      0

    • 211

      0

    • 210

      1

    • 29

      1

    • 28

      1

    • 27

      1

    • 26

      0

    • 25

      1

    • 24

      0

    • 23

      0

    • 22

      1

    • 21

      1

    • 20

      1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111(2) =

(1 × 230 + 1 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 0 + 0 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1)(10) =

(1 073 741 824 + 536 870 912 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 32 768 + 16 384 + 8 192 + 1 024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1)(10) =

2 147 477 415(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111(2) = -2 147 477 415(10)

Numărul 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111(2) = -2 147 477 415(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0110 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

Numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 1000 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

[EN] This operation in English: Signed binary number 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Convertește numere binare cu semn în întregi în sistem zecimal (în baza zece)

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn (1 = negativ, 0 = pozitiv) și nu contează când e calculată valoarea absolută.

Lungimea numărului binar trebuie să fie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 - altfel biți pe 0 sunt adăugați în față (la stânga).

Cum convertești un număr binar cu semn într-un întreg din baza zece:

1) Obține numărul binar fără semn: exclude primul bit (cel mai din stânga); acest bit e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv și nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn).

2) Înmulțește fiecare digit al numărului binar fără semn cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

3) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg pozitiv în baza zece.

4) Ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul bit al numărului binar inițial.

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1111 1111 1111 1111 1110 0111 1010 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0010 1000 1001 1111 1111 1101 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0111 1111 1011 1000 1111 1111 1011 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0100 0000 1000 0000 1100 1010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 1011 0101 0000 0010 1010 1001 0101 0100 0000 0010 0000 0000 0000 0011 0101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0001 0110 0000 0000 0000 0010 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1000 0111 1110 1111 0010 0100 0110 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1000 0000 0000 0000 0000 1001 1010 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1001 0010 1110 1001 0111 1111 1011 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 1010 1000 0000 1011 0011 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 29 nov, 01:46 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10