Numărul binar fără semn (baza doi) 100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011 convertit în întreg pozitiv în sistem zecimal (baza zece)

Binar fără semn (baza 2) 100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011(2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10) = ?

1. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

    • 250

      1
    • 249

      0
    • 248

      0
    • 247

      0
    • 246

      0
    • 245

      1
    • 244

      1
    • 243

      0
    • 242

      0
    • 241

      0
    • 240

      1
    • 239

      0
    • 238

      0
    • 237

      0
    • 236

      1
    • 235

      0
    • 234

      1
    • 233

      0
    • 232

      0
    • 231

      0
    • 230

      0
    • 229

      0
    • 228

      0
    • 227

      1
    • 226

      1
    • 225

      1
    • 224

      0
    • 223

      0
    • 222

      1
    • 221

      1
    • 220

      0
    • 219

      0
    • 218

      1
    • 217

      1
    • 216

      1
    • 215

      0
    • 214

      0
    • 213

      0
    • 212

      0
    • 211

      0
    • 210

      0
    • 29

      1
    • 28

      1
    • 27

      1
    • 26

      0
    • 25

      1
    • 24

      1
    • 23

      1
    • 22

      0
    • 21

      1
    • 20

      1

2. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii:

100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011(2) =


(1 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


(1 125 899 906 842 624 + 0 + 0 + 0 + 0 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 0 + 0 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 17 179 869 184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 0 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =


(1 125 899 906 842 624 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 1 099 511 627 776 + 68 719 476 736 + 17 179 869 184 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 4 194 304 + 2 097 152 + 262 144 + 131 072 + 65 536 + 512 + 256 + 128 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1)(10) =


1 179 862 117 581 755(10)

Numărul 100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011(2) convertit din binar fără semn (baza 2) în întreg pozitiv (fără semn) în sistem zecimal (în baza 10):
100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011(2) = 1 179 862 117 581 755(10)

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1010 = ?

100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1100 = ?


Convertește numere binare fără semn (baza doi) în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

Cum convertești un număr binar fără semn (baza doi) într-un întreg pozitiv din baza zece:

1) Înmulțește fiecare digit al numărului binar cu puterea lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime.

2) Adună toți termenii pentru a obține numărul întreg în baza zece.

Ultimele numere binare fără semn convertite în întregi pozitivi în sistem zecimal (baza zece)

100 0011 0001 0001 0100 0000 1110 0110 0111 0000 0011 1011 1011 = 1.179.862.117.581.755 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
11 0011 1010 1011 1111 0000 = 3.386.352 19 iun, 00:25 EET (UTC +2)
10 0110 1101 0000 0000 = 158.976 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
1 0100 0110 1011 = 5.227 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
1100 0000 1011 0010 = 49.330 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
111 1100 1111 1101 = 31.997 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
111 1111 1111 1110 1100 1011 0010 0010 = 2.147.404.578 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
11 1110 1000 1110 = 16.014 19 iun, 00:24 EET (UTC +2)
1001 1000 0100 = 2.436 19 iun, 00:23 EET (UTC +2)
101 0100 0010 1001 1000 0000 = 5.515.648 19 iun, 00:23 EET (UTC +2)
100 0011 0110 1010 0111 0011 0010 0011 = 1.131.049.763 19 iun, 00:23 EET (UTC +2)
1001 0100 0100 0101 0001 1101 0010 1001 0001 0110 0010 1000 1010 1001 0011 0100 = 10.683.977.753.308.997.940 19 iun, 00:23 EET (UTC +2)
110 1101 1001 0111 1111 1111 1111 0101 = 1.838.678.005 19 iun, 00:23 EET (UTC +2)
Toate numerele binare fără semn (baza doi) convertite în întregi

Cum să convertești numere binare fără semn din sistem binar în cel zecimal? Pur și simplu convertește din baza doi în baza zece.

Pentru a înțelege cum să convertești un număr din baza doi în baza zece, cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul din baza doi, 101 0011(2), în baza zece:

  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, adică din partea dreaptă a numărului și mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 1 0 1 0 0 1 1
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    101 0011(2) =


    (1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =


    (64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1)(10) =


    (64 + 16 + 2 + 1)(10) =


    83(10)

  • Numărul binar fără semn (baza 2), 101 0011(2) = 83(10), întreg pozitiv (fără semn) în baza 10